W drugiej połowie XIX wieku Galicja pod rządami habsburskimi stała się bezpieczną przystanią dla polskości na ziemiach dawnej Rzeczypospolitej, znajdujących się pod zaborami. Nie bez powodu nazywa się ją „polskim Piemontem”, gdyż to stamtąd przede wszystkim wyszedł czyn zbrojny który przywrócił Polsce niepodległość. Zapomina się jedna często o tym, że region ten wydał dzięki krakowskiemu Uniwersytetowi Jagiellońskiemu oraz lwowskiemu Uniwersytetowi i Politechnice elity naukowe przyszłego odrodzonego kraju, wielkich naukowców w dziedzinie prawa, biologii, filozofii, archeologii, fizyki czy matematyki. Przykładem wybitnego uczonego z tego ostatniego zakresu jest związany z lwowską uczelnią Stefan Banach.

Patrząc na jego najwcześniejsze lata trzeba by wykazać się ogromną dozą optymizmu by młodemu Banachowi wróżyć jakąkolwiek karierę naukową. Urodził się w Krakowie 30 marca 1892 roku, był nieślubnym dzieckiem górali – Katarzyny Banach oraz Stefana Greczka, odbywającego wpierw służbę w armii austriackiej, który później został krakowskim urzędnikiem. Mały Stefan trafił do rodziny zastępczej i tam też się wychował, z ojcem sporadycznie się widywał, swojej prawdziwej matki nie znał w ogóle. Na jego szczęście jednak ojciec łożył na jego utrzymanie, dotrzymując tym samym obietnicy danej Katarzynie Banach. Mimo niesprzyjających warunków życiowych (rodzina zastępcza składała się bowiem z właścicielki krakowskiej pralni oraz jej córki), Stefan Banach od najmłodszych lat wykazywał się ponadprzeciętną biegłością matematyczną i lingwistyczną.

Ukończył ośmioletnią edukację w jednym z krakowskich gimnazjów w 1910 roku, lecz nie obyło się bez komplikacji. Młody Stefan bowiem tuż przed egzaminem dojrzałości był zagrożony z ośmiu przedmiotów, co mogło poskutkować niedopuszczeniem go do matury. Uratowało go wstawiennictwo księdza-katechety oraz nauczyciela matematyki u dyrekcji, po maturze znalazł zatrudnienie w księgarni. W czasie wolnym od pracy zgłębiał teorie matematyki samodzielnie – bez studiów, bez wykładów, bez doktorów i profesorów. Swoistą „nagrodą pocieszenia”, wieńczącą na jakiś czas jego wykształcenie, było w 1913 roku uzyskanie tak zwanego półdyplomu (tj. zaliczenie egzaminu częściowego) dwuletniego kursu Politechniki Lwowskiej na jej Wydziale Inżynierii Lądowej. Dalszą edukację Banachowi przerwał wybuch Wielkiej Wojny, który zmusił go do opuszczenia Krakowa w związku z zagrożeniem rosyjskiej ofensywy. Poszczęściło mu się jednak, gdyż z racji na wadę wzroku oraz leworęczność został uznany za niezdolny do pełnienia służby wojskowej i nie trafił na front. Młodego Banacha jako posiadającego wykształcenie inżynierskie zmobilizowano za to na stanowisko nadzorcy budowy dróg. Do rodzinnego miasta nad Wisłą powrócił po wyrzuceniu armii rosyjskiej z Galicji i Kongresówki, zapewne latem 1915 roku. Kontynuował samodzielną naukę matematyki, utrzymując się z udzielania korepetycji.

Nie można więc odmówić Banachowi determinacji oraz samozaparcia w dążeniu do doskonalenia się oraz poszerzania swojej wiedzy, jednak o jego karierze naukowej zadecydował właściwie szczęśliwy przypadek. Któregoś dnia w 1916 roku Banach wraz ze swoim przyjacielem Ottonem Nikodymem, również matematykiem, pochodzącym z Zabłotowa na Pokuciu, siedział na krakowskich Plantach i dyskutował o zagadnieniach z zakresu analizy matematycznej, m.in. o teorii miary i całki. Ich rozmowę zasłyszał przechadzający się Hugo Steinhaus, doktor i później profesor nauk matematycznych na Uniwersytecie Lwowskim. Dołączył się do rozmowy i wiedza oraz zdolności samouka tak bardzo go zdumiały i mu zaimponowały, że zaproponował Banachowi współpracę, dzięki której w 1920 roku otrzymał on asystenturę u profesora Antoniego Łomnickiego w Katedrze Matematyki na Politechnice Lwowskiej, mimo iż nie posiadał żadnego formalnego wykształcenia kierunkowego. Steinhaus, sam zresztą wybitnie uzdolniony oraz zasłużony dla nauki, do końca życia uważał Banacha za swoje największe „odkrycie matematyczne”.

Banach ze względu na swoje „niewykształcenie” bynajmniej nie odczuwał kompleksów w stosunku do innych pracowników naukowych uczelni. Zawodowe zajmowanie się analizą matematyczną miało mu ponoć zupełnie wystarczać i nie zabiegał wobec tego nawet o tytuł magistra. „Przeskoczył” ten stopień naukowy dzięki ukończeniu czterech lat studiów na Politechnice, co wówczas uprawniało do starania się o tytuł doktorski, który to Banach uzyskał w 1921 roku, zaledwie rok po objęciu stanowiska asystenta prof. Łomnickiego. Ciekawa jest jednak legenda krążąca wokół jego doktoratu. Matematyk był częstym bywalcem lwowskich wyszynków, gdzie w hojnie zakrapianej atmosferze trudnił się rozwiązywaniem przeróżnych podsuwanych mu problemów matematycznych, zapisując swoją analizę oraz przełomowe niekiedy rozwiązania na serwetkach lub przypadkowych kawałkach papieru. Ponoć w pewnym momencie z uczelni wydelegowano za nim dwóch „stróżów”, którzy pieczołowicie przyglądali się jego dysputom oraz zabezpieczali jego zapiski. Po ich zebraniu, uporządkowaniu i zredagowaniu do odpowiedniej formy przez kolegów z katedry, pracę tę złożono jako doktorat Banacha. Samego geniusza niejako „wkręcono” w egzamin doktorski – zwyczajnie zaczepiono go na korytarzu Politechniki z prośbą podejścia do dziekanatu i wytłumaczenia pewnych zagadnień matematycznych obecnym tam ludziom, co też Banach bez problemu zrobił. Dopiero po fakcie dowiedział się, że tym samym doktoryzował się przed specjalną komisją przybyłą z Warszawy.

Już następnego roku miał za sobą habilitację oraz nominację na profesora nadzwyczajnego (uczelnianego). Pięć lat później został profesorem zwyczajnym, do tego czasu współpracując z Polską Akademią Umiejętności. Jeszcze w 1922 roku, po otrzymaniu tytułu profesora nadzwyczajnego, powierzono Banachowi kierowanie własnym zakładem na Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Jana Kazimierza. To właśnie tam najbardziej rozwinął swoją działalność naukowo-badawczą, stając się czołowym polskim autorytetem w temacie analizy funkcjonalnej, wciąż jeszcze formującej się nowej dziedzinie analityki matematycznej. Banachowi oraz jego zakładowi matematycznemu na UJK można zawdzięczać powstanie lwowskiej szkoły matematycznej, w której wraz ze Steinhausem skupił najwybitniejszych matematyków Lwowa, w tym m.in. Stanisława Ulama. Pod koniec lat 20. zacżeli oni wydawać swoje własne czasopismo, „Studia Mathematica”, traktujące właśnie o analizie funkcjonalnej. Grono to regularnie spotykało się w położonej niedaleko Uniwersytetu kawiarni „Szkockiej” zapisując swoje analizy, znowuż, na serwetkach oraz luźnym papierze, przez co duża część tej wiedzy została utracona.

W latach 30. dzięki kolejnym publikacjom (w sumie około 60) sława Banacha zaczęła osiągać poziom światowy, doceniono jego wkład w rozwój tej dziedziny nauk matematycznych, na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w norweskim Oslo w 1936 powierzono mu jeden z odczytów plenarnych. Tuż przed wojną został on wybrany na funkcję prezesa Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a Akademia Umiejętności przyznała mu pokaźną nagrodę (20 tys. złotych) za całokształt dokonań oraz długoletnią współpracę. Po wybuchu II wojny światowej, zajęciu Kresów Wschodnich przez Armię Czerwoną oraz ich anektowaniu w skład ZSRS, Banach zdecydował się pozostać we Lwowie i kontynuować pracę naukową. Mimo iż niechętnie zajmował się sferą polityczną, zgodził się na wejście do rady miejskiej Lwowa jako delegat, jego przyjęcie do akademii nauk sowieckiej Ukrainy wstrzymała inwazja III Rzeszy na Związek Sowiecki. Niemcy po wejściu do miasta pozamykali wszelkie uczelnie, a część z ich kadry naukowej zgładzili w tzw. mordzie profesorów lwowskich, czego Banach szczęśliwie uniknął.

Mimo bierności zawodowej nadal na swój sposób przysługiwał się nauce, gdyż wraz ze swoim 20-letnim synem Stefanem oraz wieloma innymi przedstawicielami lwowskich elit został tzw. karmicielem wszy w instytucie badań nad tyfusem innego wybitnego lwowskiego naukowca, profesora Rudolfa Weigla. Jako de facto przedmiot badań naukowych oraz potencjalne zagrożenie biologiczne (karmienie zdolnych do przenoszenia tyfusu wszy polegało na hodowaniu ich na własnym ciele) dawało mu to dokumenty, dzięki którym wraz z najbliższym otoczeniem był bezpieczny przed jakimikolwiek represjami ze strony niemieckich okupantów. Przez dwa lata wykładał również matematykę na technicznych kursach zawodowych, zaakceptowanych przez Niemców w 1942 roku. Do pracy naukowej w katedrze matematyki na Uniwersytecie oraz Politechnice Banach powrócił latem 1944 roku, po ponownym wejściu Sowietów do Lwowa.

Mieszkał wówczas w kamienicy Riedlów, zaprzyjaźnionej lwowskiej rodziny kupców. Przygotowywał się do wyjazdu do Polski w jej nowych granicach, w Krakowie miał prowadzić wykłady z matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Jednak na samym początku 1945 roku jego zdrowie znacznie się pogorszyło. Odezwały się skutki silnego nałogu nikotynowego, Banach swego czasu potrafił dziennie wypalać nawet pięć paczek papierosów. Efektem był rak płuc, który przekreślił jakiekolwiek plany wyjazdu ze Lwowa. Polski geniusz matematyczny zmarł w mieście nad Pełtwią 31 sierpnia 1945 roku, zaledwie trzy miesiące po końcu wojny i niewiele ponad pół roku po zdiagnozowaniu choroby. Spoczął na Cmentarzu Łyczakowskim we Lwowie, gdzie Riedlowie przyjęli go także na wieczny spoczynek, bowiem jego prochy pochowano w ich rodzinnym grobowcu, tuż obok pochówku Marii Konopnickiej.

Jego ceremonia pogrzebowa sprowadziła istne tłumy i stała się manifestacją polskiej inteligencji akademickiej Lwowa, tak nielicznej i topniejącej zresztą po zakończeniu wojny. Na Łyczakowie w jego ostatniej drodze żegnało go szesnastu mówców. Stefan Banach za swoje zasługi dla rozwoju polskiej i światowej nauki został w 2018 roku pośmiertnie odznaczony Orderem Orła Białego. Dwa lata wcześniej na Plantach w Krakowie odsłonięto pomnik przedstawiający rozmowę Banacha i Nikodyma – wydarzenie, które dzięki dziełu przypadku dało początek jednemu z największych geniuszów matematyki XX wieku.